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　　淮陰工業專科學校 范欽滿

　　東南大學 陳云飛

　　摘要　應用雷諾方程描述了內燃機中活塞環的潤滑狀態，在數學模型中考慮了表面形貌，給出了描述表面形貌的數學表達式，從而可定量地分析粗糙度方向與粗糙峰高對潤滑狀況的影響。應用有限差分法及數值迭代對修正后的雷諾方程進行了求解，討論了相關因素對油膜厚度的影響，總結了它們對汽車應用產生的影響。

　　關鍵詞　活塞環　潤滑狀態　油膜厚度

　　0　引　言

　　活塞環是內燃機中形狀簡單而作用十分重要的零件，它密封燃燒室中產生的高壓氣體以保證內燃機正常工作。同時它的工作條件又是發動機所有配合副中最苛刻的——高溫、高壓以及運動方向、運動速率和潤滑油粘度都高速變化。在過去的較長一段時間里，尤其是對于國產汽車，活塞環是一個易損零件，經常要求在兩次大修間隔的中間更換一次活塞環。為減少活塞環與缸體間的摩擦與磨損，很多學者和工程技術人員作了大量的研究和改進，包括潤滑模型的分析、潤滑油、材料、加工方法、活塞和氣缸的設計、濾清器、表面處理以及冷卻水溫的調節等多個方面，大大延長了活塞環的更換期，有時甚至可以做到在汽車報廢前一次也不更換活塞環。

　　一些早期推測活塞環與氣缸體間油膜厚度的研究，將缸套和環的表面假定是光滑的，表面形狀的影響被忽略了。1980年Rohde首次建立了包含表面粗糙度影響的活塞環潤滑模型。最近，Sanda和Someya通過理論分析與實驗探討了表面粗糙度對活塞環與缸套間潤滑的影響。Rohde、Sanda和Someya都沒有考慮非高斯(nonGaussian)粗糙度模式。這樣的考慮也許可以揭示一個最佳的粗糙度模式，并為生產這種工作表面帶來可能性。

　　跑合期后，氣缸壁變得比較光滑并顯現出平坦表面(一個被磨偏的谷面)的特征。一般認為，如果珩磨表面已經生成平坦層，那么跑合期將大大縮短。這樣的結論主要是基于經驗而不是科學試驗的結果。文獻中Barber等人介紹了他們在實驗室里模擬發動機的跑合過程來研究缸壁表面層的情況，實驗中他們檢測了表面層中平坦層的磨損后發現，通過表面粗糙度上高度分布的斜率測得的表面形貌不影響粘著力、行程中的摩擦力或跑合時間。過去，沒有任何分析模型支持或反對這種觀點。

　　Patir和Cheng介紹了一種推導可適用于任何普通粗糙度模式的雷諾方程的新方法。這種平均液流模型基于實驗壓力和剪切流參數的定義，因而平均潤滑液流模型可以用這種液流的參數和平均量為術語進行表述，如平均壓力、平均名義油膜厚度。可以用這種液流的參數推導出一個平均雷諾方程。利用從支承表面上隨機形成或測出的表面粗糙度數值而求得的平均液流量，可以被獨立地推出上述參數。因此，這種數值化模擬方法使這種模型可以分析任何表面粗糙度形式。它的另一個優點是這種方法可以推廣到表面粗糙度影響非常重要而又是部分潤滑的場合。可見，Patir的模型對于分析活塞環間的潤滑很適用。

　　本文為液體潤滑的單活塞環推導的一種分析模型，以檢測內燃機中表面形狀對活塞環與缸壁間油膜厚度的影響。研究與應用包括以下幾步：

　　a.基于Patir和Cheng研究的平均雷諾方程建立一種分析模型;

　　b.討論平均雷諾方程求解步驟;

　　c.用一個磨損表面的模型描述表面形貌對潤滑模型的影響，在工程應用上可對表面形貌進行量化分析。

　　1　活塞環的潤滑狀態

　　由于活塞環工作條件惡劣，實驗再現性差，因此有關潤滑理論主要是基于推測與判斷，其認識過程是隨著汽車制造技術和應用水平及摩擦學自身的發展與提高而不斷深入的。由于宏觀上活塞環外圓同氣缸壁面平行，加之，活塞在上、下止點處運動速度為零，早期的不少學者都認為活塞環的潤滑狀態主要是邊界潤滑狀態。工程界尤其是我國工程界更是普遍贊同這種觀點，這主要是由于制造技術不高，使用條件又差而造成的，因為它正好與實際出現的磨損情況相一致。現在，各個方面條件改善了，國內外理論界已普遍認為活塞環的潤滑狀態可以實現流體潤滑，但工程界對此認識仍較混淆。

　　2　活塞環的流體潤滑模型

　　不計及零件形狀誤差和表面粗糙度時，活塞環的潤滑模型如圖1所示。①、②、③、④表示磨合后形成的平直壓縮環的磨滑面，中央②、③部分大體上是平行的，兩端塌下。據文獻介紹，下塌量約為環寬度的1/1000。

　　圖1　活塞環的潤滑模型

　　活塞環向左移動時，①、②、③部分起有效作用，③、④部分形成旋渦，不產生油壓。活塞環運動方向相反時，②、③、④成為有效磨滑面。

　　從工程實踐的角度出發，我們關心的是h、p的平均值或期望值以及在粗糙表面上流體潤滑區域內用由隨機或平均而得的一個參數確定的雷諾方程來替換由眾多參數共同確定的雷諾方程后的新結果。根據Patir和Cheng[5]的研究，這種由單一參數決定平均雷諾方程的形式如下：

　　(1)流量因子φx和φs取決于表面粗糙度密度分布函數p(δ1)和p(δ2)、方位角γ1和γ2以及h的局部值。表面的密度分布函數和方位函數所述的方法確定，接觸因子φc取決于表面粗糙度密度分布函數p(δ1)和p(δ2)。

　　(2)φx、φc、φs具有以下特性：

　　當h/σ→∞，φx，φc→1;當h/σ→∞，φs→0。as，bs為表征凸峰在磨合前、后的幅值。

　　2.1　彈性變形的影響

　　考慮活塞環的彈性特性時，假設活塞環是理想的，即它封閉時是絕對的圓，與四周缸體間壓力均勻，且在受載時活塞環作為一個整體只有徑向移動，活塞環的工況可以看作是它處于一個高壓薄壁容器中[1]。半徑方向的變形量為：

　　(3)式中，pM是活塞環外部平均流體動壓力，pg是內部壓力，E為環的材料楊氏模量，tr為環的徑向厚度。

　　2.2　表面形貌的影響

　　珩磨是對孔表面進行選擇性加工的一道磨削工藝。珩磨的用途廣泛多樣，人們常采用珩磨的方法在缸壁表面生成螺旋形網紋。

　　改變珩磨參數，可以得到不同幾何特征的磨削表面。能夠在缸體工作前評價珩磨表面的特性對油膜厚度的影響程度以及由此對發動機性能的影響，那是非常理想的。下面給出珩磨表面的仿真分析方法及其統計參數的特性，用具有不同幾何特征的樣本表面代入描述流體潤滑的方程組，判定其對油膜厚度的影響力。

　　對珩磨表面建立分析模型的思路借鑒了二維傅立葉變換的方法。根據傅里葉合成法則，通過具有所有可能波長q1和所有可能方位φ及相應振幅的波紋的疊加，可以組合成任何表面，波紋被定義為一條連續線穿過一個垂直于自身平面的正弦波時軌跡生成的表面。

　　珩磨表面可以被分解為有特定振幅、方向和頻率的各種波，改變這三個參數，用近似于兩個對坐標系同樣傾斜的波的合成，就可模擬出具有不同幾何特征的表面。這樣模擬的珩磨表面并不真正代表測量得到的珩磨表面，但用來研究由珩磨產生的表面粗糙度和平臺效應是足夠了。一個未磨損的珩磨表面可表示為：

　　δ(x，y)=ascos[2π(μx+νy)]+ascos[2π(μx-νy)]=2ascos(2πμx)cos(2πνy)

　　(4)式中as是所用振幅，跑合期后，缸體顯現平坦表面的特性，在函數δ(x，y)中，這意味著表面峰值不再是高度as，而是較小的值bs(bs≤as)。

　　油膜厚度可表示為：h=h0(x，y)+hr-δ(x，y)

　　(5)方程(1)的求解可采用有限差分法[8]，利用方程(1)和(5)可計算油膜厚度。在每一步中，幾個流量因子和一個接觸因子可由求解上述模型時所得的公式中計算出。然后可以比較最終油膜度和它的初始值。如果誤差小于給定的任意小的收斂數，計算得到的膜厚即為所求。否則，重新給出一個膜厚值直至迭代收斂。應當注意流量因子，接觸因子必須在迭代前確定。對于任何油膜厚度，解的每一步都應簡單有效地計算他們的值。作者采用中心差分法對某汽油機中活塞環油膜厚度進行仿真，計算結果如圖2所示。

　　圖2　發動機轉速變化時油膜厚度的變化曲線

　　需特別說明的是，圖中虛線表示定常狀態，只考慮由于速度產生的油楔作用下的油膜厚度，這樣的虛線在上下止點處，v=0，油膜厚度變為零。但實際上，伴隨著油膜的收縮產生擠壓作用，結果如實線所示。在剛過上下止點后，油膜厚度變為最小值而不是為0，即在上、下止點處也可能建立流體潤滑，同時在行程中央的最大油膜厚度越厚，最小值的厚度就越大。另外，在油的粘度和油的溫度不變的情況下，轉速增加，油膜變厚。

　　3　結　論

　　a.從理論上講，活塞環在上、下止點附近時，速度接近于零，但油膜厚度并不為零，仍可形成流體潤滑。這可以看成是油膜厚度的縮小而產生擠壓作用的結果。

　　b.活塞環使用前進行磨合對潤滑狀態是至關重要的。由于篇幅所限，本文沒有討論表面形貌參數對油膜厚度量的影響。

　　c.發動機的轉速與油的粘度都有一個最佳值，從圖2中可以看出，提高發動機轉速對加大油膜厚度是有利的，但綜合油溫圖分析，并非如此，因為轉速提高后，油的內摩擦力與摩擦熱也增大，油溫升高，會引起異常磨損。因此車輛使用時宜中速行駛，同時也可以看到，如能提高冷卻水平，則可提高發動機的轉速。油液粘度大，油膜厚度大，但同時摩擦力也增大。

　　d.并非活塞環的潤滑狀態一定是流體潤滑。這和工作條件密切相關，尤其當活塞接近下止點及在下止點區域時，潤滑條件最惡劣，常有變為非流體潤滑的可能。

　　e.高溫、高壓的作用會使潤滑油膜受到破壞。如溫度在250℃以上時，壓縮環處于半干摩擦狀態。

　　f.表面粗糙度過大會使實際油膜厚度低于計算油膜厚度，甚至出現表面金屬接觸。

　　g.使用條件惡劣，包括潤滑油、道路條件、空氣質量(含灰塵等)方面，都會破壞流體潤滑而出現異常磨損。

　　選自《機械設計與制造工程》